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天文学有没有公式?

更新时间:2019-09-10

  牛顿第一定律(惯性定律):任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态,直到其他物体所作用的力迫使它改变这种状态为止。

  牛顿第二定律:物体受到外力作用时,物体所获得的加速度的大小与合外力的大小成正比;加速度的方向与合外力的方向相同。F=ma

  牛顿第三定律:两物体之间的作用力和反作用力在一直线上,大小相等,方向相反。它们同时产生,同时消失

  第二定律:行星与太阳的连线(矢径)在相等的时间内扫过相等的面积。即vrsinθ=常 数(r:从太阳中心引向行星的矢径长度;θ:行星速度与矢径之间的夹角)

  第三定律:行星公转周期的平方与轨道长半轴的立方成正比。即T2/a3=4π2/GM(M:太阳质量;G:引力恒量)

  3、万有引力定律:任何两质点间都存在着相互吸引力,其大小与两质点的质量乘积成正比,与两质点间的距离平方成反比,力的方向沿着两质点的连线,表示式为F=GMm/R2(G:引力恒量,大小为6.67×10-11牛米2/千克2)

  4、正午太阳高度计算公式:H=90°-φ-δ(φ:当地地理纬度,永远取正值;δ:直射点的纬度,当地夏半年取正值,冬半年取负值)

  5、河外星系退行速度公式:V=KD(K:哈勃常数,当前的估算值为每百万秒差距每秒70千米;D:星系距离)

  10、关于逃逸速度的公式,按照天体力学中的活力公式,令a趋向无穷,同时令r等于中央天体的半径,我们就得到了逃逸速度公式,

  物体脱离地球引力进入行星轨道需要的速度,叫做第二宇宙速度,第二宇宙速度 ,推导如下:

  用M表示地球的质量,R表示地球的半径,m表示物体的质量,G表示引力常量,把一个物体从地球表面发射到无限远去,对它所需做的功W是

  指望远镜的通光直径,即望远镜入射光瞳直径。望远镜的口径愈大,聚光本领就愈强,愈能观测到更暗弱的天体,它反映了望远镜观测天体的能力,因此,爱好者在经济条件许可的情况下,应选择较大口径的望远镜。

  望远镜的焦距主要是指物镜的焦距。物镜焦距F是天体摄影时底片比例尺的主要标志。对于同一天体而言,焦距越长,天体在焦平面上成的像就越大。

  相对口径又称光力,它是望远镜的有效口径D与焦距F之比,它的倒数叫焦比(F/D)。有效口径越大对观测行星、彗星、星系、星云等延伸天体是非常有利的,因为它们的成像照度与望远镜的口径平方成正比;而流星等所谓线形天体的成像照度与相对口径A和有效口径D的积成正比。故此,作天体摄影时,应注意选择合适的相对口径A或焦比。

  能够被望远镜良好成像的区域所对应的天空角直径称望远镜的视场。望远镜的视场与放大率成反比,放大率越大,视场越小。不同的口径、不同的焦距、不同的光学系统与质量(像差),决定了望远镜的视场的大小(CCD的像数尺寸有时也会约束视场的大小);一般科普用反射望远镜的视场小于1度,而施密特望远镜消像差比较好,故它的视场可达几十度。

  目视望远镜的放大率等于物镜焦距与目镜焦距之比,也等于物镜入射光瞳与出射光瞳之比。因此,只要变换不同的目镜就能改变望远镜的放大倍数,但由于受物镜分辨本领,大气视宁静度及出瞳直径不能过小等因素的影响,望远镜的放大倍率也不是可以无限制的增大;一般情况应控制在物镜口径毫米数的1-2倍(最大不要超过300倍)。

  分辨角(δ)通常以角秒为单位,是指刚刚能被望远镜分辩开的天球上两发光点之间的角距,理论上根据光的衍射原理可得

  式中λ为入射光的波长,对于目视望远镜而言,以人眼最敏感的波长λ=555纳米来代替,并取物镜口径D以毫米计,则有:

  由于大气视宁静度与望远镜系统像差等的影响,实际的分辨角要远大于此(一般介于0.5到2角秒间)。

  望远镜的分辨本领由望远镜的分辨角的倒数来衡量,香港最快报码,望远镜的分辨率愈高,愈能观测到更暗、更多的天体,所以说,高分辨率是望远镜最重要的性能指标之一。

  指在晴朗的夜空将望远镜指向天顶,所能看到的最暗的天体,用星等来表示。在无月夜的晴朗夜空,我们人的眼睛一般可以看见6等左右的星;一架望远镜可以看见几等星主要是由望远镜的口径大小决定的,口径愈大,看见星等也就愈高(如50毫米的望远镜可看见10等星,500毫米的望远镜就可看到15等的星)。

  因借地球公转速度29。8千米/秒,V3=42-29。8=12.2千米/秒

  大学普通物理学书中用如下方法推导多普勒效应计算公式。设波源振动频率为f0,周期为T0,以v1表示波S相对于介质的速度,v2表示观察者A相对于介质的速度,波在介质中的传播速度为v0(如图1)。

  在这种情况下,观察者在单位时间内接收到的完全波的数目将减少,波相对于观察者的速度为v0- v2,即在单位时间内波通过观察者的总距离为v0- v2,观察者接收的完全波的数目为

  当波源不动,观察者以速度v2(大小)靠近波源时,在单位时间里,波通过观察者的总距离为v0+ v2,观察者接受到的频率为

  由于波源向着观察者运动,在运动方向上波面被压密,使得波长减小,波长减小为 ,波在介质中传播速度作为v0,所以观察者接收的频率为f2= = = f0 (2)

  当观察者不动,波源以速度v1离开观察者时,在观察者一边的波长增大为 ,得到观察者接收的频率为f2= f0,同样我们在这种情况时将波源的速度取负值,可统一用(2)式计算。

  如图1所示波源与观察者均沿x轴正方向运动,由于观察者的运动,单位时间内传过观察者的波总距离为v0- v2,又由于波源运动,波长减小为 ,所以观察者接收的频率为

  当波源与观察者均沿x轴负方向运动时,在上式中速度v1、v2均取负值计算。当波源沿x轴正方向,观察者沿x轴负方向运动时,v1取正值,v2取负值。当波源沿x轴负方向运动,观察者沿x轴正方向时,v1取负值,v2取正值。

  2004年江苏省高考物理试题第十六题(试题及解答略),参考答案给出了多普勒效应计算公式的另一种推导方法。声源S间隔时间 △t发出两个声信号,求观察者A接收到这两个声信号的时间间隔 △t′(如图1),利用运动学知识,解得的结果是△t′= △t.

  如果声源振动的频率为f0周期为T0,声源发出相邻两个声信号的时间间隔△t= T0,观察者接收到两个相邻的声信号的时间间隔为 △t′= T0,这就是观察者接收到的声波振动的周期T,因而接收到的频率f= (4)

  (4)式是用来计算观察者接收脉冲信号频率的表达式,其表达结果与(3)式是相同的,这种方法不必考虑观察者接收的完全波的数目,也不便考虑由于波源运动造成波长的变化。使用(4)式求观察者接收的声波的频率,应以S与A的连线为x轴,且规定由S指向A的方向为正方向,当v1,v2与x轴正方向相同时取正值,方向与x轴正方向相反时,取负值,S和A的方向异向时,其正负号规定与上述“一”中“3”相同。

  上面得到的计算公式中,v1和v2的方向沿x轴才适用,如果v1和v2的方向是任意的,公式应发生怎样的变化呢?多普勒现象在波源与观察者间的距离发生变化时才出现。当波源与观察者的速度v1和v2大小相等,方向相同时,由(4)式可知,观察者接收的频率仍为f0。如果波源不动,即v1=0,观察者的速度v2垂直于x轴(如图2)时,接收的频率不变。如果观察者不动(v2=0),波源的速度v1垂直于x轴,接收的频率仍不变。

  当波源的速度v1观察者的速度v2为任意方向,如图3所示,v1与x轴正方向成α角,v2与x轴正方向成β角时,我们只要将v1和v2正交分解,垂直于x轴的分量不产生多普勒效应,沿x轴的分量产生多普勒效应,声源振动频率为f0时,观察者接收的频率应为

  在(5)式中,0°≤α≤180 °,0°≤β≤180 °,当夹角取 0°时,速度沿x轴正方向,当夹角取180 °时,速度沿x轴负方向,这样(5)式就把产生多普勒勒效应的各种情况都概括了,因此(5)式是多普勒效应的一般计算公式。

  V=KD(K:哈勃常数,当前的估算值为每百万秒差距每秒70千米;D:星系距离)

  27、1等星与6等星,星等相差5等,他们的亮度相差100倍,若相邻两星等的亮度比率为R,则有 R5=100,推出R=2.512

  即波长增加了V/c,我们把这个相对增加量就成为红移量,它取决于光源的远离速度。由于一般情况下V c,所以看不到光谱的红移现象;仅当V与c可以比较时,才有可能出现较为明显的红移现象。例如室女座星系团正以约1000公里/秒的速度离开我们的银河系,于是它的频谱上任何谱线的波长都要比正常值大一个比率 : λ’/λ=1+V/c =1+10000/300000=1.0033

  若光源是向着观察者运动的,这时只需将以上公式中V改为-V就可以了。所不同的是,这时将出现光的蓝移现象。

  红移如果是由多普勒效应引起的,从红移量z就可以推算出退行速度。在牛顿力学体系中,计算公式为:v=zc,显然z不能大于1,否则v将超过c。在v较大的情况下,就不能使用这一简单公式,而要使用按相对论推出的公式: 在这一公式下,z可以取任意大的值,v都不会超过c。类星体的红移量很大,

  取一个数列:0、1、2、4、8、16、32、64,在每个数上乘 3 加 4,再用得到的数除以 10,结果就是各大行星离太阳的平均距离。

  (2n×3+4)/10 条件(从金星开始依次n=0、1、2、3、、、、注意小行星带)

  34、在天体运动中,以T1、T2……分别表示任意两行星的绕日运动固有周期,则两行星的会合运动周期1/T1-2 =1¤T1-1¤T2。

  36、太阳每年在天球上是运动一周(360度或24h),即太阳每年3月21日(春分)开始α。= 0h,逐渐增加,每个月太阳赤经增加2h,约每15天太阳赤经增加1h,每天约增加4m,可按此推算任一天的太阳赤经的约数。

  对于太阳的赤经α。,如不需要精确度很高时,可以从太阳的几个特殊位置推算任一时期的α。。下表列出二分二至四季八个时期的α。:

  这是天体上升时时角t当地纬度φ和天体赤纬δ的关系,至于天体上升的时角T和方位角A由下式求得:

  例如,南京天文仪器广生产的120折反射天文望远镜的光学性能为:主镜的有效口径为120mm,焦距为1500mm,相对口径为1/12.5,目镜放大倍率有:37.5倍,60倍,100倍,200倍,理论分辨角为1一2,目视极限星等为12等,视场小于10。它的寻星镜物镜有效口径为35mm,焦距为175mm,放大率为7倍,视场为500。

  再次,对于望远镜,其最小分辨角(分辨力)α=Kλ/D,K为修正系数,D为物镜通光孔 径

  “恰能分辨”的两个点光源的两衍射图样中心之间的距离,应等于艾里斑的半径。此时,两个点光源在透镜处所张的角叫做最小分辨角,以 表示,进一步由理论计算可得


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